Задачи на логику по математике, с ответами. Сколько было яиц?
Публикации
Образование и воспитание
Логические задачи с ответами для детей - по математике, на логику
Задачи на логику по математике, с ответами. Сколько было яиц?
Курочка Ряба принесла на рынок некоторое число яиц. Первому покупателю она продала половину того, что имела, и еще пол — яйца; второму — половину того,
что у нее осталось, и еще пол — яйца; третьему — половину нового остатка и еще пол — яйца; четвертому — половину того, что осталось, и еще пол — яйца. После этого у нее ничего не осталось.
Сколько яиц было у нее вначале?
Курочка Ряба принесла на рынок некоторое число яиц. Первому покупателю она продала половину того, что имела, и еще пол — яйца; второму — половину того,
что у нее осталось, и еще пол — яйца; третьему — половину нового остатка и еще пол — яйца; четвертому — половину того, что осталось, и еще пол — яйца. После этого у нее ничего не осталось.
Сколько яиц было у нее вначале?
Обсуждение (1)
Пусть в начале было Х яиц. Первому покупателю отдали половину плюс пол-яйца. После этого осталось Х-(Х/2+1/2)=(Х-1)/2. Второму отдали половину от этого и еще 1/2 яйца.Осталось (Х-1)/4-1/2=(Х-3)/4. Третьему отдали половину от этого и еще 1/2 яйца (Х-3)/4-1/2=(Х-7)/8. Четвертому отдали половину от этого и еще 1/2 яйца, осталось ноль. (Х-7)/16-1/2=0, получаем Х-7-8=0, Х=15
Ответ: 15 яиц