author-avatar
Катя
••
2

Задачи на логику по математике. Кролики

Публикации Образование и воспитание Логические задачи с ответами для детей - по математике, на логику
Задачи на логику по математике. Кролики
Задача придумана итальянским ученым Фибоначчи, жившим в 13-м веке.
Некто приобрел пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон. Сколько кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со второго месяца жизни также начинают приносить приплод?

Решите самостоятельно, а затем проверьте себя. ответ в комментарии.

Обсуждение (2)

Ответ на задачу: 377 пар. В первый месяц кроликов окажется уже 2 пары: 1 первоначальная пара, давшая приплод, и 1 родившаяся пара. Во второй месяц кроликов будет 3 пары: 1 первоначальная, снова давшая приплод, 1 растущая и 1 родившаяся. В третьем месяце — 5 пар: 2 пары, давшие приплод, 1 растущая и 2 родившиеся. В четвертом месяце — 8 пар: 3 пары, давшие приплод, 2 растущие пары, 3 родившишиеся пары. Продолжая рассмотрение по месяцам, можно установить связь между количествами кроликов в текущий месяц и в два предыдущих. Если обозначить количество пар через N, а через m — порядковый номер месяца, то Nm = Nm-1 + Nm-2. С помощью этого выражения рассчитывают количество кроликов по месяцам года: 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377.
Вы пропустили два первых элемента 1 и 1. Пара приносит приплод только к концу месяца. Последовательность Фибоначчи имеет вид: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21, 34, 55, 89, 144,…