Задачи со спичками для детей. Из 12 спичек

Задачи со спичками для детей. Из 12 спичек
Из 12 спичек можно составить фигуру креста, площадь которого равна 5 «спичечным» квадратам:


Сложите из тех же 12 спичек одну связную фигуру так, чтобы её площадь равнялась 4 «спичечным» квадратам.
Ответ на задачу:

Спички можно расположить следующим образом:


Чтобы убедиться, что площадь этой фигуры равна 4, дополним мысленно её до треугольника:


Согласно теореме Пифагора, этот треугольник является прямоугольным (квадрат длины его гипотенузы — 52 — равен сумме квадратов длин его катетов — 32 + 42). Значит, его площадь равна половине произведения длин его катетов, то есть 6 «спичечным» квадратам. А так как площадь заштрихованной области равна 2 «спичечным» квадратам, то площадь построенной нами фигуры равна в точности 4 «спичечным» квадратам.