Анюта
Математическая задачка для детей - сколько было яиц в корзине?
Публикации
Образование и воспитание
Логические задачи с ответами для детей - по математике, на логику
Интересная математическая задачка для детей — сколько было яиц в корзине?:
Женщина несла для продажи корзину яиц. Встретившийся прохожий по неосторожности так толкнул её, что корзина упала на землю и все яйца разбились. Прохожий захотел уплатить женщине стоимость разбитых яиц и спросил, сколько их всего было. «Я не помню этого, — сказала женщина, — знаю только хорошо, что когда я перекладывала яйца по 2, то осталось одно яйцо. Точно так же всегда оставалось по одному яйцу, когда я перекладывала их по 3, по 4, по 5 и по 6. Когда же я перекладывала их по 7, то не оставалось ни одного яйца». Сколько было яиц?
Ответ и решение будет в комментарии
Женщина несла для продажи корзину яиц. Встретившийся прохожий по неосторожности так толкнул её, что корзина упала на землю и все яйца разбились. Прохожий захотел уплатить женщине стоимость разбитых яиц и спросил, сколько их всего было. «Я не помню этого, — сказала женщина, — знаю только хорошо, что когда я перекладывала яйца по 2, то осталось одно яйцо. Точно так же всегда оставалось по одному яйцу, когда я перекладывала их по 3, по 4, по 5 и по 6. Когда же я перекладывала их по 7, то не оставалось ни одного яйца». Сколько было яиц?
Ответ и решение будет в комментарии
Обсуждение (1)
Задача сводится к нахождению такого числа, которое делится без остатка на 7, а при делении на 2,3,4,5,6 дает остаток 1. Наименьшее число, которое делится без остатка на 2,3,4,5,6 — 60. Найдем число, которое делилось бы без остатка на 7, и было бы вместе с тем на единицу больше числа, делящегося на 60. Такое число можно найти путем последовательных попыток: 60/7 дает в остатке 4, следовательно 2*60 дает в остатке единицу (2*4=8; 8-7=1). Значит,
2*60= числу, кратному 7+1,
отсюда следует, что
(7*60-2*60)+1= числу крастному 7,
т.е.5+60+1= числу, кратному 7,
7*60+1=301.
Итак, наименьшее число, решающее задачу, есть 301.